Nació en el pueblo de Manguito, Matanzas, el 30 de Julio de 1922.
De gran versatilidad dentro del campo musical, este destacado instrumentista, compositor, arreglista y director de agrupaciones musicales recibió sus primeras lecciones sobre el tres desde muy joven con Sabino Peñalver y más tarde adquirió conocimientos de Teoría, Solfeo y Armonía con otros notables profesionales de la música. A partir de los años finales de la década del treinta, integró diversos grupos musicales en Matanzas, pero fue en La Habana donde comenzaron sus primeros triunfos cuando se presentó como integrante de un trío en la Corte Suprema del Arte.
Luego de formar parte de otras agrupaciones de este tipo perteneció a varias combinaciones instrumentales como fueron el Conjunto de Gales, con Luis Plat y sus guaracheros, fundó el Conjunto Colonial e integró el grupo de Celso Vega y su quinteto con los que realizó numerosas grabaciones discográficas para el sello PANART. Fue, además, integrante de Los Guaracheros de Oriente, y del Conjunto Ernesto Grenet. En 1950 organizó un Conjunto que llevó su nombre y con el que grabó en el año 1952, entre otras obras “Guaguancó Callejero” de Ignacio Piñeiro para la firma PUCHITO y cuyo éxito le abrió las puertas de otras empresas disqueras como la PANART y RCA VICTOR. Ya en 1959 se reestructuró esta agrupación y surgió el Combo de Senén Suárez con el que su creador obtuvo nuevos lauros, fundamentalmente en el período comprendido entre 1966 y 1969, con la interpretación y grabación de versiones musicales de números internacionales como “La Muchacha de la Valija”, “Vi un león” y “El primer beso”.
Aún queda en el recuerdo de muchos los famosos solos instrumentales de la guitarra de Senén en el Salón Rosado del Hotel Capri. Además consta en su aval como instrumentista haber realizado grabaciones en 1957 junto a Orestes Urfé, Walfredo de los Reyes, Tata Guines, Gustavo Tamayo, El Pibe, Homero y Adriano Rodríguez reunidos en un grupo llamado Los mejores músicos de Cuba y la publicación de un método de guitarra que ha sido editado en tres ocasiones. Su catálogo como compositor abarca más de cien obras pertenecientes a diferentes géneros, entre las que sobresalen “Mi Bumbané”, “Vengo cepillando”, “Dele pena”, “Sandunguéate”, “La sopa en botella”, “Soy campesino”, “Eres sensacional”, “Mi noble querer”, “Ahí na’ma quiero el ritmo”, “Que sabroseao”, “Guasabeando el rock and roll” y “Marcha de la Revolución” (premio tercer Aniversario de la Revolución) y han sido utilizadas para el cine y sus grabaciones discográficas, escuchadas en las populares voces de afamados intérpretes y agrupaciones cubanas y extranjeras como Benny Moré, Fernando Álvarez, Oscar D. León, la Orquesta Aragón, La Sonora Ponceña y Celia Cruz, entre otras.
Por su trayectoria artística que incluye innumerables presentaciones en centro nocturnos, eventos de carácter político y cultural, la realización de grabaciones de carácter nacional e internacional, programas estelares de televisión y programas radiales importantes, emisoras como RAC Cadena Azul, Radio Progreso y también en Radio Liberación y Radio COCO, a través de los cuales se transmitió un espacio diario dedicado a sus interpretaciones musicales, así como por su exitosa participación en giras a Venezuela (1950), Indonesia (1963), Canadá (1967), Angola y URRS (1978), Nicaragua (1980 y 1984) Granada (1981), Rep. Popular de Guinea (1983), ha obtenido diversas condecoraciones como la Orden por la Cultura Nacional, la Medalla Raúl Gómez García, la Medalla Adolfo Guzmán 2000, Reconocimiento por sus 80 años y su entrega a difundir la música cubana, entregado por el Centro Promotor Benny Moré, Medalla de Combatiente, Diploma Amadeo Roldán que entrega la UNEAC, entre otras. Después de su jubilación escribió un libro llamado Las raíces del Son editado en Barcelona España, presentado por María Teresa Linares y prólogo de la musicóloga Dra. Victoria Ely Rodríguez.